Varios vecinos de La Padilla, localidad situada entre El Portezuelo y El Socorro, comenzaron a celebrar reuniones en la venta de José Galván, el Chico, para crear un club con nombre guanche. Y de esas conversaciones salió el Mencey, cuyos estatutos (Sociedad Deportiva Mencey) fueron registrados en la Federación Tinerfeña de Luchas en 1957 promovidos por Sandalio Galván (hijo de José Galván, el Chico), Juan Hernández, Baldomero González, Pelegrino Ramallo, Gabino Molina y Eugenio Cruz. Los luchadores entrenaban en una huerta propiedad de Pedro Rodríguez (abuelo materno de Vidal Suárez, quien fuera alcalde de Tegueste) en la zona de Higuera Terrina, pero las luchadas se hacían en el terrero de El Portezuelo junto a la Sociedad Unión de Amigos. Este club no llegó a participar en competiciones oficiales, pero celebraba puntualmente algunos encuentros amistosos y pronto encontró rivalidad con sus vecinos de Valle de Guerra, Guamasa, La Caridad y El Socorro, entre otros. Así discurrió su trayectoria hasta la puesta en escena del Teguise en 1960, que motivó la desaparición del Mencey al pasar algunos de sus luchadores a formar parte del representativo de El Portezuelo.