El inicio de la lucha canaria federada en Las Canteras tiene su origen precisamente en la mencionada Sociedad de Luchas La Glorieta, también conocida por Unión Amistad, que coincidió en esa época con la aparición de otro club, del mismo barrio, que en principio se denominó Unidad de Las Canteras y que posteriormente pasó a ser el histórico Unión Canteras. Las primeras reseñas de la prensa de aquel tiempo son del periódico Aire Libre (4 de abril de 1949), informando sobre la celebración de un encuentro amistoso con motivo de las fiestas del barrio San Lázaro (La Laguna), entre La Glorieta y el propio San Lázaro.
Sus estatutos fueron formalizados el 1 de julio de 1949 en el Registro del Gobierno Civil de la provincia de Santa Cruz de Tenerife, bajo la denominación Club Sociedad de Luchas La Glorieta, con sede social en Las Canteras, donde actualmente se encuentra la rotonda que está junto al acuartelamiento. Su domicilio era una habitación de la casa del que fuera presidente de la comisión organizadora encargada de la constitución del equipo, José del Castillo González, quien en 1954 presidiera la Federación Tinerfeña de Luchas.
Su primera participación en la competición oficial, gestionada por la organización federativa citada, fue en la temporada 1949-1950 con un equipo de segunda categoría que fue encuadrado en el grupo centro, junto con el Abreu-Naranjo (fusión), Beneharo, Calana, Idafe, Rival, San Mateo, San Roque, Unión Canteras y Unión Segunda de Guamasa. Sus principales luchadores eran Felipe Guillama, Severiano Torres, Pedro Álvarez, Juan Pestano, Andrés Torres, Adrián Melián, Peregrino del Castillo, José Ángel, Florencio Rodríguez, Ignacio Rodríguez y Gregorio de la Rosa.
La Glorieta y el Unión Canteras se fusionaron en la temporada 1950-1951 para formar el Unión Los Valles, integrado en el grupo centro de segunda categoría con el Beneharo, Rival, San Mateo y Unión Segunda de Guamasa. La fusión duró solamente un curso, porque en el siguiente continuaron su andadura por separado; uno bajo la denominación Unión Los Valles y el otro, recuperando su identidad con el nombre original de Unión Canteras. Ambos se inscribieron en segunda y fueron asignados al grupo centro, que quedó conformado así: Beneharo, Jardina, Rival, Unión Canteras, Unión Los Valles y Unión Segunda de Guamasa. Pero la grave crisis económica en España a finales de 1951, con repercusión especial en Canarias, provocó la ausencia luchística al quedar inoperativa la Federación Tinerfeña de Luchas y al desaparecer la gran mayoría de clubes, entre ellos La Glorieta.
