El CL Rival fue fundado en el año 1949 en la localidad teguestera de Pedro Álvarez. El nombre del barrio proviene de un gran propietario de tierras agrícolas situadas en la parte noreste del pueblo en el siglo XVI. Se encuentra ubicado en la parte alta del valle de Tegueste, en las estribaciones occidentales del macizo de Anaga, a unos tres kilómetros del centro municipal y a una altitud media de 612 metros. Está formado por los núcleos de Pedro Álvarez, El Lomo de Pedro Álvarez, El Palomar, Faria, La Cruz, Los Barriales y San Bernabé. Limita al norte con las montañas y Tegueste centro, al este con Las Mercedes y Las Canteras, al sur con Las Canteras y El Portezuelo y al oeste, con Tegueste centro. Contó con 1384 habitantes censados en 2022.
El Rival fue el segundo equipo en ser constituido en el municipio teguestero, tras el Pérez Abreu. Circunstancia que quedó confirmada cuando, con fecha 6 de julio de 1949, fueron tramitados sus estatutos en el Registro del Gobierno Civil de la provincia de Santa Cruz de Tenerife bajo la denominación Club Deportivo Rival, con domicilio social en una habitación de la casa particular de Emilio Rodríguez del Castillo situada en el camino Las Piteras, s/n, de Pedro Álvarez. La comisión organizadora encargada de la constitución del equipo estaba presidida por Ildefonso Febles Perera, a quien acompañaron en la gestión Rafael Suárez del Castillo (secretario) y los vocales Emilio Rodríguez del Castillo, Fernando Delgado Santana (proponente del nombre del club) y los hermanos Sebastián y Pedro Santana Hernández.
Su primera participación en la competición oficial, organizada por la Federación Tinerfeña de Luchas, fue en la temporada 1949-1950 con un equipo en segunda categoría que fue encuadrado en la denominada zona centro de Tenerife, junto con el Abreu-Naranjo (fusión), Beneharo, Calana, Idafe, La Glorieta, San Mateo, San Roque, Unión Canteras y Unión Segunda de Guamasa.
En esa primera etapa (1949-1952), sus luchadores más destacados eran Mateo Rodríguez, posteriormente conocido como el Pollo San Agustín; Anastasio Rodríguez Méndez, Pollo de Pedro Álvarez; Benito Díaz, Patarrajada; Adolfo Valencia; Lucas Santana; Antonio Santana; Eusebio González, el Herreño; Severiano Rodríguez; Lázaro Melián, el Puchero; Basilio Santana; Adrián Rodríguez; Antonio Hernández; Ambrosio Rodríguez; Antonio Gil; Maximiliano Pérez; José Febles; Manuel de la Rosa; Marcos del Castillo; Álvaro Marrero; Trino Rodríguez; Plácido Rodríguez; Gregorio de la Rosa; Inocencio de la Rosa; y Francisco González, Capitanito I.
El 29 de marzo de 1952 procedieron a reestructurar la junta directiva, con la integración de Ildefonso Febles Perera (presidente), Pedro Santana Hernández (vicepresidente), Rafael Suárez del Castillo (secretario), Miguel del Castillo Hernández (vicesecretario), Emilio Rodríguez del Castillo (tesorero) y los vocales Sebastián Santana Hernández, Fernando Delgado Santana y Florentín González Fernández.
Ese ciclo de tres temporadas fue irremediablemente interrumpido por la forzada inactividad de la lucha canaria debido a la mencionada crisis económica nacional, pero el CL Rival no desistió en su idea inicial y reapareció oficialmente en el curso 1955-1956, de nuevo con un equipo en segunda categoría que compitió contra el Beneharo, Ortigal, Pérez Abreu y Unión Segunda de Guamasa.
Esta es la relación nominal de la nueva junta directiva, que tomó posesión el 21 de abril de 1956 sustituyendo a la que constituyó el club en 1949: Ildefonso Febles Perera (presidente), Juan Rodríguez Alonso (vicepresidente), Rafael Suárez del Castillo (secretario), Antonio Hernández Rodríguez (vicesecretario), Tomás Pérez García (tesorero) y los vocales Guillermo Fernández Rodríguez, Emilio Rodríguez del Castillo y Pedro Santana Hernández. Entonces celebraban sus luchadas como anfitriones en el terrero de El Cantillo, situado en el camino del Monte, y su mayor éxito esa temporada fue el subcampeonato de liga conseguido en una fase final que ganó el Hernán Imperio.
Su retorno a la competición oficial se produjo en el curso 1955-1956 con un equipo de segunda categoría al que le asignaron el grupo norte, junto con el Beneharo, Ortigal, Rápido de Ravelo y Unión Segunda de Guamasa.

Y sus luchadores en el regreso fueron José del Castillo; Valentín Rodríguez; los hermanos Antonio y Jeremías Reyes Pérez (hijos de Jeremías); Mateo Rodríguez; Adrián Rodríguez; Anastasio Rodríguez Méndez, Pollo de Pedro Álvarez; Basilio Santana; Trino Fernández; Francisco Fernández, Calabazo; Benito Díaz, Patarrajada; Antonio Hernández; Pablo Perera; Ambrosio Rodríguez, el Resorte; Manuel de la Rosa; Celerino Melián de la Rosa; Antonio López; Antonio Melián; Miguel González; Juan González; Florentín Fernández; Juan Fernández; Francisco Rodríguez; Ignacio García; Metodio Rodríguez; Pedro Rodríguez; Pablo Rodríguez; Plácido Rodríguez; Francisco Javier González; e Ignacio Rodríguez.
En su segunda temporada (1956-1957) repitieron participación en la categoría, formando parte del grupo 2 junto con el Idafe, Naranjo, Pérez Abreu y Unión Segunda de Guamasa. En este curso, la junta directiva había celebrado elecciones el 21 de abril de 1956, siendo proclamados gestores del club Ildefonso Febles Perera (presidente), Juan Rodríguez Alonso (vicepresidente), Rafael Suárez del Castillo (secretario), Antonio Hernández Rodríguez (vicesecretario), Tomás Pérez García (tesorero) y los vocales Guillermo Fernández Rodríguez, Emilio Rodríguez del Castillo y Pedro Santana Hernández. Sin embargo, durante el desarrollo de la competición la Federación Tinerfeña de Luchas acordó el 19 de septiembre de 1956 la descalificación del Rival, Idafe y Hernán Imperio, al advertir irregularidades de estos en la liga. El Rival había reforzado su plantel de luchadores con Alberto Bacallado, Pollo de La Esperanza, procedente del CD Naranjo; Pedro Perico Perdomo y José Viera; procedentes del Hernán Imperio; Alejo González (del Idafe); y Juan Artiles.
Pero el Rival se repuso de esa decisión federativa y continuó compitiendo las dos siguientes (1957-1958 y 1958-1959) en segunda categoría, antes de la fusión con el Pérez Abreu. Con fecha 17 de septiembre de 1957 procedieron a otra reestructuración de la directiva, de nuevo con Ildefonso Febles Perera en la presidencia y junto con José Hernández Ramos (vicepresidente), Rafael Suárez del Castillo (secretario), Juan Rodríguez Alonso (vicesecretario), Florentín González Fernández (tesorero) y los vocales Juan de la Rosa Fernández, Francisco Fernández Fernández y Doroteo Hernández Hernández.
En esos dos años completaron el equipo sénior con luchadores como Avelino de la Rosa; Victoriano Rodríguez, Tito; Jesús Rodríguez; José Marrero Guillama, el Bombero; Enrique Hernández; Alejo Pérez; Manuel Suárez; Marcos Galván; José Ángel Báez; o Antonio Lugo. En el plantel juvenil, cuya gestión recayó en el vicepresidente José Hernández Ramos, se alineaban Anastasio Febles, Benito Rodríguez, Jesús García, Manuel García, Francisco Fajardo, Abel González, Aurelio Galván, Juan Padilla, Ángel Rodríguez, Pedro de la Rosa, Tito Pérez, Juan Suárez, Francisco Perdomo, Andrés Rodríguez, Eugenio González y Anatolio Hernández.
El 30 de abril de 1959 hubo que remodelar la directiva, siendo ratificado en el cargo de presidente Ildefonso Febles Perera, quien completó el grupo con José Hernández Ramos (vicepresidente), Rafael Suárez del Castillo (secretario), Ceferino Hernández Hernández (vicesecretario), Florentín González Fernández (tesorero), Guillermo Fernández Rodríguez (contador) y los vocales Juan Fernández Fernández y Doroteo Hernández Hernández.
En la temporada siguiente (1960), celebrada en año natural, el semanario Aire Libre anunció en su edición del 1 de agosto la fusión del Rival con el histórico Pérez Abreu, para constituir un equipo de nueva creación que se llamó Club de Lucha Unión Los Guanches. Ese año participaron en segunda categoría preferente y en juveniles, contra el Brisas del Teide, Chimisay, Las Mercedes, Princesa Dácil, Real Hespérides, Tinerfe y Victoria. Dicha unión o fusión solo duró una temporada, ya que a continuación el Pérez Abreu recuperó su identidad para continuar compitiendo en solitario, mientras que el Rival paró durante cinco cursos.
La tercera etapa del Rival en activo empezó el 9 de octubre de 1965 con la sustitución en la presidencia de Ildefonso Febles Perera por Mauricio Valentín Melián de la Rosa, asistido este por Fermín Melián de la Rosa, Pablo Rodríguez Alonso y Manuel Díaz Hernández. Su regreso a la competición federada sería en la temporada 1966-1967, compartiendo grupo de tercera categoría con el Acaymo, Araya, Beneharo, Echeide, Jardina, Las Carboneras, Pérez Abreu, Pino Alto, Real Hespérides-San Mateo (fusión), Roque, el vallero San Cristóbal, Sobradillo, Socorro, Unión Florida, Unión Montañas, Unión Rosario y Vencedor. Los luchadores que formaron parte del Rival en su retorno fueron Elfidio Hernández; José Gutiérrez; los hermanos José y Agustín Melián de la Rosa; el Cazuela; Francisco Rodríguez; José Luis Rodríguez; Jaime de la Paz; Esteban Gutiérrez, Estebita; Teófilo Rodríguez; Eusebio González; Juan Suárez; Juan Norberto Padilla; Moisés Pérez; Zenón Carlos León; Manuel Hernández; y Prudencio Fernández, entre otros.

En ese periodo en tercera, con una duración de cinco temporadas consecutivas (1966-1967 a la 1970-1971), además de los luchadores nombrados se fueron sumando progresivamente Victoriano Melián, Pedro de la Rosa, Mauro Hernández, Antonio Suárez, Anatolio Hernández, Pablo Hernández, Andrés Díaz, Francisco González, Lisenando de León, Antonio Medina, José Valentín Fajardo, Guillermo Hernández, José Santos, José Antonio López, Jesús González, Melquiades Fernández, Senén Lorenzo Martín y Manuel Báez.
En los prolegómenos del curso luchístico 1971-1972, los presidentes del CL Rival (Mauricio Valentín Melián de la Rosa) y del CL Real Hespérides (Evaristo González Rodríguez) firmaron un acuerdo de filialidad entre sí para las temporadas 1971-1972 y 1972-1973. En la inicial de ellas, mientras los laguneros participaron en primera categoría, los de Pedro Álvarez formaron parte de tercera compartiendo grupo con el Acaymo, Araya, Arguama, Calvario, Chaparral, Claret, España, Fundador, Furia, Montañeta, Rápido de Ravelo, San Antonio, San Bartolomé, San Mateo, Tacuense-San Matías (fusión), Tegueste, UD Agua García, Unión Montañas, Unión Realejos y Unión Segunda Caridad. Los luchadores más habituales del Rival en esos dos años de filial eran los hermanos José y Agustín Melián de la Rosa, el Cazuela; José Gutiérrez; Guillermo Hernández; Pablo Hernández; Esteban Gutiérrez, Estebita; Juan Suárez; Juan Norberto Padilla; Zenón Carlos León; Antonio Suárez; Andrés Díaz; Domingo Díaz; Jaime Hernández; Sebastián Hernández; Eladio Vera; Jesús Gómez; Juan M. Dorta; Ramón Reyes; y Nicolás Alonso, además de los refuerzos del Real Hespérides José Antonio González, Trota II; Hermógenes Pestana, Hermes; y Fernando Palmero. Agotado el tiempo del acuerdo, el Rival protagonizó una inactividad de siete años.
De tal manera que el equipo de Pedro Álvarez reapareció en la temporada 1980-1981, como participante en tercera categoría y un equipo femenino. Al respecto conviene recordar que esto fue posible gracias a la dedicación del matrimonio conformado por María Mercedes Torres Díaz y Esteban Gutiérrez Afonso, Estebita, quien ejercía todas las funciones en el club pero sin poder figurar como presidente (oficialmente lo era Benedicto Juan Hernández González) porque era incompatible con su ficha de luchador del equipo. Ese año coincidieron en el calendario de encuentros con el España, Furia, Hondura, Naranjeros, Ortigal, Punta Brava, Tegueste y Unión Vera Taoro.
Y los luchadores partícipes del regreso del equipo a las competiciones oficiales fueron el citado Esteban Gutiérrez; su hermano Genaro; Agustín el Cazuela, Cecilio Ledesma; Salvador Viera, Babache II; Domingo Ramos; Juan Báez; Francisco Báez; Miguel González Siverio; Santiago González; Albino Santana, Nino; Martín González; Luis Fernando Marrero; Pedro Rodríguez; Antonio Rodríguez; Vicente García; Pedro Fernández; Jorge Hernández; Javier Pérez; Ceferino Fernández; Domingo Díaz; José Gutiérrez; Antonio Hernández; Fidel Siverio; Valentín Fernández; José Ramón Rodríguez; y José Asdrúbal Suárez, entre otros.

En las dos temporadas siguientes (1981-1982 y 1982, esta última de ajuste para volver al año natural) repitieron en las mismas categorías, tras incorporar al plantel de luchadores a Fidel Rodríguez; Manuel Sánchez; Efraín Hernández; Santiago Jiménez, el Canario; Ciro Martín; Juan Francisco Rodríguez; José Miguel Sosa; José Carlos Torres; José Francisco Santana; José Manuel Rodríguez; Carlos Pérez, y más.
Interrumpida tal continuidad por su ausencia en 1983, en los cursos 1984 y 1985 participó en segunda. En el primero de ellos, con fecha 15 de marzo de 1984, fueron elegidos los siguientes miembros de la junta directiva: Mauricio Valentín Melián de la Rosa (presidente), Manuel Báez Siverio (vicepresidente), María Mercedes Torres Díaz (secretaria), Melquiades Fernández Fernández (vicesecretario) y Andrés Hernández Blanco (vocal). Dirigentes que para ese año ficharon a luchadores como Domingo Álvarez, Francisco Álvarez, José Marrero, Carlos Enrique Rodríguez o José Hernández.
El último año de existencia federada del equipo masculino sénior fue en la temporada 1985 en segunda categoría y como filial del Tegueste. En su junta directiva, constituida con fecha 12 de abril de ese año, estaban Mauricio Valentín Melián de la Rosa (presidente), José Manuel González Hernández (vicepresidente), María Mercedes Torres Díaz (secretaria), Ana Rosa Siverio García (vicesecretaria), Andrés Hernández Blanco (tesorero) y los vocales Ana María Rojas Acosta, Melquiades Fernández Fernández y Manuel Sánchez Pérez.
Esa temporada, la categoría estaba formada por el Agache, Arguama, Atlante, Brisas del Teide, Canarias, Cruz Santa, Furia, I’Gara, Punta Brava, Rival, Unión Canteras, Unión Jardina, Unión Montañas, Unión Segunda de Guamasa y Victoria. A los más destacados del representativo de Pedro Álvarez se les unieron efectivos del CL Tegueste, para completar una plantilla de luchadores entre los que figuraban Esteban Gutiérrez, Estebita; Genaro Gutiérrez; Albino Santana, Nino; Ciro Martín; Ceferino Fernández; Vicente García; Felipe Morín; Jorge García; Bartolo Alonso; Faustino Gómez; Antonio Expósito; los hermanos Juan y Pedro de la Rosa López; Valentín Hernández, Ayala VII; Antonio López; Fidel Marrero; Carlos Enrique Rodríguez; Juan Carlos Torres; José Manuel Rodríguez; Juan Carlos Expósito; Antonio Fernández; Juan J. Gutiérrez; Ángel José Rodríguez; Antonio Ramos; y Juan Carmelo Barreto.