María Luz Díaz Rojas, Mariluz, y Consuelo Melián Hernández decidieron en 1979 crear y federar el equipo de mujeres como sección integrada en el veterano CD Naranjo. Con la puesta en marcha de este conjunto femenino, la junta directiva encargada de su gestión quedó constituida, con fecha 8 de agosto de ese año, con los siguientes nombres: Segundo Demófilo Díaz Rojas (presidente), Jesús Rodríguez González (vicepresidente), Gregorio Álvarez González (secretario), Juan Rodríguez Dorta (tesorero) y Martín Padilla del Castillo (vocal).
Su estreno en competición oficial, organizada por la Federación Tinerfeña de Luchas, sucedió en la temporada 1979-1980 formando parte de la que sería primera edición de la liga femenina federada. Sus contrincantes y también pioneros en el campeonato insular fueron el Tegueste, Teguise y Unión Canteras. Las primeras luchadoras del Naranjo atienden a los nombres de Mariluz Díaz; María Mercedes Díaz; María Candelaria Díaz, Candi; María Olga Hernández; Fidelina Núñez; María del Mar Expósito; Margarita Rivero; Lucía Rivero; Concepción Hernández; María Montserrat Díaz, Montse; Lourdes Siverio; Miguelina Hernández; y Julia Rodríguez.
El 5 de mayo de 1983, el Naranjo cambió su relación nominal de directivos y ocurrió que, por primera vez en la historia de la lucha canaria tinerfeña, una mujer figuraba al frente del grupo gestor, con el matiz de que acaeció en un equipo femenino. Los nuevos responsables de dirigir el Naranjo fueron María Luz Díaz Rojas (presidenta), Herminio Rojas Siverio (vicepresidente), Juana Díaz Rojas (secretaria), Gregorio Álvarez González (tesorero) y Luis Segundo Díaz Rojas (vocal).
El equipo, tras cuatro temporadas consecutivas compitiendo (1979-1980 a 1983), finalizó su trayectoria al concluir la Copa Delegación, a finales de 1983. En esa competición se enfrentó al Calvario, Carboneras, Teguise y Unión Segunda de Guamasa; desde entonces permanece inactivo. Entre las luchadoras que conformaron alguna vez los distintos planteles del Naranjo cabe citar, además de las mencionadas, y entre otras, a María Ángela Siverio; María Consolación Melián, Consuelo; Ana María de la Torre; Carmen Rosa Álvarez; Ana Rodríguez; Francisca Crisóstomo Arteaga; Ana María Domínguez; Zaida Rodríguez; Gloria María Rodríguez; Francisca Amador; María Argelia Arteaga; Ana Salomé Álvarez; Ana Santana; Rita Afonso; Juana María Rodríguez; Candelaria Báez; Francisca Amador; María Argelia Arteaga; Ana María Domínguez; Isabel Báez; y Teresa Amador.
