El California fue el tercer club creado en El Sobradillo, pero en su caso perteneciendo al municipio de Santa Cruz de Tenerife. El origen de este equipo surgió en el seno del Colegio Santa Cruz de California, donde, después de llevar varios años trabajando la base y participando en las competiciones destinadas a los escolares de la mano del que más tarde fuera presidente de la Federación Insular de Tenerife y posteriormente de la Federación de Lucha Canaria, José Miguel Martín González, se plantearon federar un equipo en categoría juvenil para participar en las competiciones oficiales que ya organizaba la actualmente denominada Federación Insular de Tenerife. La Tinerfeña, entonces, creó una competición con los clubes que solo contaban con equipos juveniles y que denominó juveniles paralelos.
El Club de Lucha California formalizó su acta fundacional con fecha 20 de mayo de 1985 y posteriormente, el 29 de julio, legalizó sus estatutos ante el Registro de Clubes, Agrupaciones y Federaciones Deportivas de la Comunidad Autónoma de Canarias, bajo dicha denominación y con domicilio social en la calle El Gauso, s/n, de El Sobradillo. Su primera junta directiva estaba formada por Juan José Marcelino Rodríguez (presidente), Rafael José Marrero Afonso (vicepresidente), José Miguel Martín González (secretario), Juan Ramón Marcelino Rivero (vicesecretario), Anastasio Vera Vera (tesorero) y los vocales Carlos Báez Luzardo, Juan José González Marrero, Antonio Reyes Melián y Felipe Hernández Canino.
El año de su estreno en la competición oficial federada le correspondió luchar contra el Casino Unión y Progreso, Chimbesque, P. Llano del Moro, San Antonio, Tegueste y UP (Universidad Popular) San Matías.
En su segunda y última temporada (1986) participaron también en categoría juvenil; esa vez, frente al Chimisay, Campitos, P. Llano del Moro y UP San Matías. Los diecisiete luchadores que formaron parte de su plantilla, entrenados por Juan José González Marrero, fueron Amado González (destacado); José Carlos Báez; Juan Daniel Marrero; Juan Ramón García, Trota; Juan Ramón Marcelino; Eusebio Llarena; José Manuel Suárez; Antonio Reyes; Francisco Herrera; Juan Manuel Magdalena; Alfonso Jorge Miñón; Juan Marcelo Jorge; José Francisco Barrera; Víctor Báez; Ángel López; Víctor Mesa; y Francisco Machín.
