El CL Brisas del Teide incrementó en 2003 su número de equipos federados al incluir en su organigrama la creación del conjunto femenino del mismo nombre, con domicilio social en el municipio de Fasnia y bajo la presidencia de Paulino Arbelo Delgado.
Su primera participación en competición oficial, organizada por la Federación de Lucha Canaria, fue en la temporada 2003-2004 como uno de los seis conjuntos que disputaron la VII Liga Regional Femenina. Además del titular de Fasnia, también participaron el Chimisay, Siempreviva-Tacoronte, Unión Sur (Fuerteventura), Santa Rita (Gran Canaria) y Tenercina (La Palma). El Brisas del Teide acabó quinto en la clasificación general, que comandaron el Unión Sur (campeón) y el Santa Rita.
Las luchadoras pioneras del Brisas del Teide, a las órdenes técnicas del prestigioso exluchador Isabelino Morales Díaz, Nino, eran las hermanas Belén y Paulina Arbelo, Carmen Andreína y Carmen Josefina Pacheco, Vanesa y Nazaret Cubas, Rocío y María Candelaria Montelongo, Davinia Trujillo, Yaiza Ríos, Idaira Pérez, Yessica Acosta y Nereida Martín, entre otras.
Su segunda presencia fue en la temporada 2004-2005, inscrito en la VIII Liga Regional Femenina, que disputaron los mismos equipos que en la edición anterior, excepto el Chimisay. El Brisas del Teide concluyó en el quinto puesto de la general, que volvió a ser encabezada por el Unión Sur, con el Santa Rita segundo.
El 1 de agosto de 2005 se produjo una reestructuración de la junta directiva, que esa vez quedó formada por Paulino Arbelo Delgado (presidente), Jesús Iván González Díaz (vicepresidente), Manuel Ángel González Marrero (secretario), Juan Lorenzo Jacinto (tesorero) y los vocales Pedro Díaz Campos, Pedro Javier Tejera Trujillo, Domingo González Díaz, Juan Lorenzo Luis, Francisco González Felipe y Carlos Miguel Santa Cruz Ferraiz.
En la temporada 2005-2006 fue de la partida en la IX Liga Regional Femenina, en la que repitieron los mismos equipos. El Brisas del Teide acabó colista y el Siempreviva-Tacoronte fue segundo, solo por detrás del entonces ganalotodo Unión Sur. En ese curso también se organizó la I Copa Regional CajaCanarias, entre los mismos equipos de la liga. La competición se disputó con una liguilla previa de clasificación y posteriormente la fase final por eliminatorias, a las que no llegó el Brisas del Teide (colista) y que encumbró a las majoreras, por delante del subcampeón Siempreviva-Tacoronte.
Su cuarta intervención fue en la 2006-2007 (X Liga Regional Femenina), junto con sus paisanas del Siempreviva-Tacoronte, Rosario, Unión Sur (ambos de Fuerteventura), Santa Rita y Tenercina. El Brisas del Teide acabó en el cuarto puesto de la tabla clasificatoria, en la que volvieron a imponer su condición de favoritos el Unión Sur (campeón) y el Santa Rita. La segunda edición de la Copa Regional CajaCanarias se desarrolló mediante una liguilla previa de clasificación y la fase final por eliminatorias. El Brisas del Teide fue eliminado en semifinales por el Unión Sur, a la postre indiscutible campeón tras vencer al Santa Rita en la final por un contundente 22-8.
En la temporada 2007-2008, sin actividad femenina en esta isla, solo hubo tres equipos participantes en la XI Liga Regional Femenina, por la retirada del Siempreviva-Tacoronte y la destacada ausencia del Unión Sur majorero, que despedía momentáneamente de aquella manera un decenio de dominio absoluto. La renuncia del Unión Sur estuvo fundamentada en la falta de efectivos para hacer equipo, por embarazos y lesiones. Así que los tinerfeños Brisas del Teide y Ravelo, equipo de nueva creación, y el Santa Rita midieron fuerzas y habilidades en una competición que cayó de parte grancanaria, con el debutante Ravelo como subcampeón.
En ese mismo curso luchístico, primero se había disputado la III Copa Regional CajaCanarias, que tuvo idéntico formato que las anteriores y que conformaron el Brisas del Teide, Ravelo, Santa Rita y Unión Sur. Este se hizo con el título en dos eliminatorias marcadas, curiosamente, por dos asuntos resueltos en los despachos: no tuvo rival en semifinales, por la incomparecencia del Brisas del Teide, y tras la final contra el Santa Rita fue atendida su reclamación contra alineación indebida de las grancanarias, que habían ganado 14-7. Lamentablemente, ese trofeo de campeón falta en las vitrinas del Unión Sur, porque se le entregó al Santa Rita nada más concluir la final. Sería de justicia que la FLC, tras las resoluciones de sus comités de Disciplina y de Apelación y del mismísimo Comité Canario de Disciplina Deportiva, reparara de manera material ese lapsus, aunque tenga recogido en sus historiales tal pertenencia al Unión Sur.
La última participación del Brisas del Teide en competición oficial fue en la temporada 2008-2009, como integrante de la XII Liga Regional Femenina, que disputó contra el Ravelo, Unión Sur y Santa Rita. El Brisas del Teide concluyó en la cuarta plaza de la clasificación general, que volvió a coronar al Unión Sur, seguido del Santa Rita.
Los entrenadores que pasaron por el Brisas del Teide a lo largo de su trayectoria federada fueron Isabelino Nino Morales Díaz; Honorio Ramos García; Eleuteria Ramos Ramos, Teya; José Antonio Afonso; Manuel Ángel González Marrero; Pablo Ayoze Trujillo Tejera; y Jonay González Ruiz. Y sus principales luchadoras, además de las mencionadas, fueron Yara Cabrera; Eleuteria Ramos; Teya; Silvia Abreu; Bárbara Ramos; Saray Ramos; Jolanta Renata; Patricia Barreto; Cristina Afonso; Ainara Ramos; Dorina Budaie; Patricia Valladares; Verónica del Castillo; María Aránzazu García; Cristina del Carmen Vada; Míriam Meneses; Tamara García; Carmen Nieves Hernández; María Ángeles Sosa; Nekane Páez; Sandra María Melián; María Elena Delgado; Texenery García, Texy; Olivia Márquez; Rebeca Márquez; María Esther Lorenzo; Itahisa García; Yaiza Ríos; Dácil Díaz; Vanesa Martín; y Mónica Tejera.
